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打电话时对方显示短信提醒，通常意味着以下几种情况。
1、对方设置了来电短信提醒功能，当电话无法接通或对方手机没电时，会发送短信提醒，这样即使对方正在忙碌或手机没电，也能知道有人尝试联系过。
2、对方使用了网络电话工具，这些工具在呼叫时可能会附带短信提醒功能。
3、如果是在通话过程中显示短信提醒，可能是某些手机或运营商提供的服务，比如通话过程中有新的短信进入时，手机界面会短暂显示短信内容或提醒。
具体情况可能因手机型号、运营商及使用的通信工具而异，如果想知道确切的原因，可以直接询问对方或查看手机中的相关设置和功能。